kolejne zadanko z szeregów :) Kamil:

	n		n2
∑ n=1 do ∞ (		)2=
	n+1		(n+1)2

szacuję do rozbieżności

n2		n		n		1		1
	≥		=		=		*
(n+1)2		(n+n)2		4n2		4		n

	1		1
∑		*		− szereg dirichleta gdzie α≤1 , czyli rozbieżny
	4		n

	n		n2
Na mocy kryterium porównawczego ∑ n=1 do ∞ (		)2=		jest rozbieżny.
	n+1		(n+1)2

Wiem że męcze tymi szeregami, ale to porównawcze przysparza mi najwięcej problemów i dlatego pytam. więc to dobrze zrobione? jakieś zzastrzeżenia są?

Adamm:

	n
(		)2→1
	n+1

wyrecytuj mi warunek konieczny zbieżności szeregów

Kamil: jeśli lim ≠0 wtedy szereg jest rozbieżny, jeśli lim=0 wtedy może być zbieżny, choć nie musi zapomniałem tego sprawedzić, ale chyba kryterium zajęło się sprawą?

Adamm: problem w tym że męczyłeś się jak głupi, kiedy mogłeś po prostu skorzystać z twierdzenia i po sprawie

Kamil: właśnie o to chodzi, że chcę przerobić jak najwięcej zadań i przećwiczyć kryterium porównawcze. choć przyznaję że nie pomyślałem nawet o tym. niedługo pojawią sie kolejne zadanka

Kamil: takie pytanko jeszcze mam na koniec wiem że przy tym kryterium pomocne przy ograniczaniu tangensa jest nierówność tgx≤2x tylko czy istnieje taka nierówność? w jednej z książek spotkałem się z taką nierównością

	4		π
tgx≤		x dla x∊<0,		>
	π		4

która nierówność jest porawna?

AAA: LECZCIE SIĘ, WSZYSCY

Adamm: czy ja ci wyglądam na wszechwiedzącego? czytałeś mój post o kryteriach? nie czytałeś idź i go przeczytaj

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/forum/361564.html

Kamil: oczywiście że czytałem, tylko nie rozumiem po co go przytaczasz...

Adamm: co z tego że czytałeś, skoro nic się z niego nie nauczyłeś nie korzystamy z kryterium porównawczego, bo zawsze możemy je zastąpić kryterium ilorazowym i tu nie ma takich rzeczy jak "ooo a jaką ja tutaj użyję nierówność?"