Równanie rozniczkowe K: Równanie rozniczkowe Mam takie równanie sił (m+βt)*dv/dt = F − βv₀ Mam wyliczyć v(t) Gdzie F, β, to stałe

Mariusz: v₀ też stałe ? albo funkcją zależną od t ale nie od v Zmienne rozdzielone (m+βt)*dv/dt = F − βv₀

m+βt	dv
		=1
F−bv0	dt

m+βt
	dv=dt
F−bv0

Równanie liniowe (m+βt)*dv/dt = F − βv (m+βt)*dv/dt +βv=F

	β		F
dv/dt+		v=
	m+βt		m+βt

	β
dv/dt+		v=0
	m+βt

	β
dv/dt=−		v
	m+βt

dv		β
	=−
v		m+βt

	β
v(t)=C(t)e−∫		dt
	m+βt

...