Funkcje Nowy: Proszę pomóżcie Zbadaj monotoniczność oraz wyznacz ekstrema funkcji f(x)=x² * e^x

Jerzy: Policz pochodną.

Nowy: f'(x) = (x²)*e^x+x²*(e^x)'=2x*e^x+x²*e^x=x*e^x*(2+x)

Nowy: Czy tak?

Nowy: A punkty podejrzane o ekstrema to x=0 i x=−2 ?

Nowy: Proszę podpowie ktoś czy dobrze

Ajtek: Jest okej, Teraz badaj w jakich przedziałach f'(x)>0 i f'(x)<0. Jeśli pochodna >0 to f(x)↗, jak <0 to f(x)↘. Przy extremach badasz zmianę znaku pochodnej w punktach x=0 i x=−2. Jeżeli w otoczeniu tych punktów znak pochodnej sie zmienia, np. z+ na − to masz max. lokalne.