Określenie ilości składników ciągu. tyokke: Mam problem z określaniem ilości składników ciągu w tego typu przykładach: a_n = 1 + 3 + ... + (2n−1) 2+4+...+2n b_n = 1+1/2+1/2²...+1/2² 1+1/3+1/3²+...+1/3ⁿ czy ilosc skladnikow w tych przypadkach to n? czy sprawdza się to jakoś inaczej? Jeżeli tak to jak? Proszę o pomoc

Jack: Zamiast strzelac to policz. Znasz chyba wzor a_n = a₁ +(n−1)r na arytmetyczny i podobnie geom. No to podstawiamy 2n−1 = 1 + (n_s−1)*2 2n−2 = 2n_s − 2 Zatem n_s = n czyli ilosc jest 'n' Nazwalem n_s jako n−szukane.

Jack: b) Wzor na geom. a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ I podstawiaj.

kochanus_niepospolitus: a_n ... w liczniku masz kolejne liczby nieparzyste ... w sumie jest ich n ... w mianowniku masz kolejne liczby parzyste ... w sumie jest ich n

	1
w bn jest ich po (n+1) (bo 1 =		)
	20

tyokke: Słyszałem też o metodzie podstawiania n=1 za ostatni składnik ciągu i sprawdzanie czy daje najmniejszy wyraz, jeżeli nie to dodaje tyle składników ile poprzedza wynik z tego podstawienia. Potwierdzi ktoś?

kochanus_niepospolitus: nie bardzo rozumiem ... zaprezentuj na jakimś przykładzie o co biega

tyokke: np w tym ciągu b(n) podstawiamy n=1 za 1/3ⁿ i wychodzi 1/3, ktora jest drugim wyrazem ciagu, a zostaje jeszcze jedynka, wiec powinnismy dodac 1 do ilosci skladnikow

kochanus_niepospolitus: a to mówisz o zliczaniu ile jest wyrazów w danej sumie ... tak ... tak można robić

tyokke: Tak, szukałem tego stwierdzenia, głównym pytaniem było zliczanie ile jest wyrazów w danej sumie, czyli to jest najlepszy sposób?

kochanus_niepospolitus: de facto każdy tak robi, ale nawet nie zdaje sobie z tego sprawy tak ... w przypadku sumy ciągów to będzie najszybszy i najłatwiejszy sposób