LICZBY RZECZYWISTE. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. bluee: Nich r oznacza resztę z dzielenia liczby naturalnej k przez 6 oraz r≠5. Wykaż, że liczba (k+1)³ w wyniku dzielenia przez 6 daje resztę r+1.

Adamm: k=6*n+r (6n+r+1)³=...=6*coś+(r+1)³ (r+1)³=r³+3r²+3r+1=r(r+1)(r+2)+r+1 r(r+1)(r+2) dzieli się przez 6 bo to 3 kolejne liczby naturalne r+1 leży między 0 a 5 więc to reszta z dzielenia (k+1)³ przez 6

bluee: Co to znaczy, że "r+1 leży między 0 a 5"?

Adamm: 0≤r+1≤5

bluee: Masz na myśli założenie r≠5, czyli r∍{,1,2,3,4}.