matematykaszkolna.pl
Monotonicznosc ciagu edd:
 3n*n! 
Zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogolnym an =
 (3n!) 
 3n+1*(n+1!) 3n*n! 
Zrobiłem an+1−an=
−
 (3n+1!) (3n!) 
I teraz nie do końca wiem jak to rozpisać, uprościć
14 lis 14:39
Jerzy:
 an+1 
Lepiej policz:
 an 
14 lis 14:40
kochanus_niepospolitus: bzduuuura
 3n+1 *(n+1)! 
an+1 =
 (3(n+1))! 
14 lis 14:40
edd: kochanus tak mój błąd przy zapisie w mianowaniku powinno być (3n)!
14 lis 14:43
edd: i oczywiście w liczniku tak jak zapisałeś/łas
14 lis 14:43
Jerzy:
 3*3n(n+1)! 3n! 
=
*
= ... i działaj.
 3(n+1)! 3n*n! 
14 lis 14:46
Jerzy: Drugi licznik to oczywiście: 3n!
14 lis 14:47
edd: wls nie, silnia jest z całości z (3n)!
14 lis 14:48
edd: wiec mianownik na dole dla an+1 to (3n+3)! ?
14 lis 14:49
Jerzy: A co napisałeś/aś ?
14 lis 14:49
edd:
 3n*n! 
jeszcze raz zadanie wygląda tak że an=
 (3n)! 
14 lis 14:51
edd:
3n+1*(n+1)! (3n)! 
*
=... ? tak ?
(3n+3)! 3n*n! 
14 lis 14:53
kochanus_niepospolitus: tak
14 lis 14:55
Jerzy: Nie ..pierwszy mianownik: [3(n+1)]!
14 lis 14:56
Jerzy: Dobra ... to jest to samo, ale teraz bedzieswz miał problem ze skracaniem.
14 lis 14:57
edd:
 3 
no to jak zaczne skracać to wyjdzie
 (3n+3)*(3n+2)*(3n+1) 
14 lis 14:58
kochanus_niepospolitus: zgubiłeś (n+1) w liczniku
 1 
w końcowym efekcie będziesz miał postać
 (3n+2)(3n+1) 
14 lis 15:00
edd: faktycznie n+1 ciągle coś no wls i teraz musze sprawdzić to czy jest > < = 1
14 lis 15:02
Jerzy:
 3*3n*n!*(n+1)*(3n)! 
=
=
 (3n)!3(n+1)*3n*n! 
14 lis 15:02
kochanus_niepospolitus: Jerzy ... a Ty też chochliki strzelasz w mianowniku: (3n)!*(3n+1)(3n+2)(3n+3)*3n*n!
14 lis 15:04
Jerzy: Skąd masz kochanus taki mianownik ?
14 lis 15:05
edd: Dobra wychodzi ze dla każdego nEN ten wyraz końcowy jest <1 więc funkcja jest malejąca tak ?
14 lis 15:06
kochanus_niepospolitus: Jerzy (3n+3)! = (3n)!*(3n+1)(3n+2)(3n+3) emotka
14 lis 15:18
kochanus_niepospolitus: edd −−− tak
14 lis 15:18
edd: Okej Dziękuje bardzo Ćwiczę zadania z kolosa i jakoś nie mam lekko
14 lis 15:18