Rozwiąż równanie Filip: Rozwiąż równanie sinx cosx + cosx²=0

Jerzy: cosx(sinx + cosx) = 0 ⇔ cosx = 0 lub √2*sin(π/4 + x) = 0

5-latek: cosx(sinx+cosx)=0 cosx=0 to x= ...... lub sinx+cosx=0 (dziele przez cosx≠0 i tgx+1=0 to tgx=−1 to x= ......

Jerzy: Przeczysz sam sobie

Filip: Jerzy jak doszedłeś do tego drugiego rozwiązania z sinx+cosx=0 do √2*sin...

Jerzy: To wzór warty zapamiętania, łatwo go wyprowadzić (spróbuj): sinx + cosx = sinx + sin(π/2 − x) ... i wzór na sumę sinusów.

Adamm: sinx+cosx=√2*(cos(π/4)sinx+cosx*sin(π/4))=√2sin(x+π/4)