Przeksztalcanie macierzy kwadratowej na trójkątną SEKS INSTRUKTOR: Przekształć macierz kwadratową na macierz trójkątną. Następnie oblicz jej wyznacznik.

1 2 3 5

Wiem jak obliczyć jej wyznacznik, wiem jak obliczyc wyznacznik macierzy trojkatnej, ale nie wiem jak przeksztalcic ta macierz na macierz trojkatną. Prosze o pomoc.

kochanus_niepospolitus:

1 2 3 5		1 2 3−3*1 5−3*2		1 2 0 −1
	=		=

SEKS INSTRUKTOR: a co z taką macierzą? Jak ją przekształcic do trojkatnej? 1 1 1 1 2 2 1 2 4

kochanus_niepospolitus: analogicznie Na początek: W₃ = W₃ − W₂ Następnie: W₂ = W₂ − W₁ I już masz trójkątną

SEKS INSTRUKTOR: czyli ogólnie od kolejnego wiersza należy odjąć poprzedzający go i mozna mnozyc go razy skalar (wiersz ktory jest odejmowany)? Każdą macierz da sie przeksztalcic na trojkatna?

jc: Tak. Czasem musisz poprzestawiać wiersze. AiR ?

kochanus_niepospolitus: Lepiej wierszy nie przestawiać, bo wtedy zmienić się może znak wyznacznika. Lepiej ograniczać się do dodawania/odejmowania wierszy od siebie.

jc: 0 1 0 0 0 1 1 0 0 O ile prościej poprzestawiać ...

kochanus_niepospolitus: O wiele prościej jc ... o ile się pamięta o tym co z czym się zamienia i czy wyskoczy minus czy nie (a o tym większość zapomina − dlatego BEZPIECZNIEJ jest dodać/odjąć wiersze).

jc: A tutaj 0 0 5 2 0 7 3 9 1 ?

kochanus_niepospolitus: jc ... chyba ze mną się zgodzisz, że nie zawsze najkrótsza metoda jest metodą najbezpieczniejszą (czytaj − najlepszą).

jc: Można, ale argument o pomyłce mnie nie przekonuje. Antysymetria to podstawowa własność wyznacznika. |A,B| = |A−B, B| = |A−B, A|=|−B,A| zamiast od razu |A,B|=−|B,A|

kochanus_niepospolitus: Ty masz swoje zdanie, ja mam swoje zdanie. Ważne, że autor wie, że także można zmienić wiersze / kolumny ze sobą i wie co się z tym wiąże.

SEKS INSTRUKTOR: jc? skąd wiesz, ze AiR? XDD

kochanus_niepospolitus: bo jc prowadzi Twoje ćwiczenia

SEKS INSTRUKTOR: Jaki ten świat jest mały Jest kilku cwiczeniowcow, więc podejrzewam, że jc może nie jest moim prowadzacym, ale ma inną grupę Mimo wszystko pozdrawiam serdecznie

SEKS INSTRUKTOR: Przejrzałem listę cwiczeniowcow i wydedukowalem nazwisko. Jednak moje przypuszczenia się potwierdziły. Ja mam ćwiczenia z p.mb