rownanie okregu kejpej: Napisać równanie okregu, ktorego srodek lezy na prostej y=2x. Okrąg przechodzi przez punkty A(0,2) B(−1,3) Po podstawieniu tych punktow do rownania okregu otrzymuje prosta s1−s2+3=0 < jest to prosta przechodzaca, przez te 2 punkty, co dalej zrobic?

Mila: A(0,2) B(−1,3) S=(x,2x) − wsp.środka okręgu |AS|=|BS|=r √x²+(2x−2)²=√(x+1)²+(2x−3)²⇔ x²+4x²−8x+4=x²+2x+1+4x²−12x+9 2x−6=0 x=3 S=(3,6) r=√3²+4²=5 (x−3)²+(y−6)²=25

Jolanta: środek okręgu leży na prostej y=2x czyli jezeli S(a,b) to b=2a ( y=2x np x=2 y=2*2 x=3 y=2*3) podstaw do równania okręgu (0−a)²+(2−2a)²=r² (−1−a)²+(3−2a)²=r² przyrównałam stronami a=9 b=18

Jolanta: Witaj Mila co ja tu zle zrobiłam ?

Eta: a²+4−8a+4a²=1+2a+a²+9−12a+4a² 2a=6 ⇒ a=3 S(a,2a)=(3,6)

Jolanta: Znalazłam a²+4−8a+4a²−10−a²+10a−4a²=0 2a=6 a=3α

Jolanta: chyba pora isć spać

Eta:

kejpej: dzieki wam!

Jolanta:

Mila: Witam, sprawdzam: a²+4*(1−a)²=(1+a)²+(3−2a)² a²+4*(1−2a+a²)=1+2a+a²+9−12a+4a² a²+4−8a+4a²=10−10a+a²+4a² 4−8a=10−10a 2a=6 a=3 Może coś ze znakami pomyliłaś.