znajdź wszystkie rozwiązania równania. wicior: Witam jak rozwiązać to równanie? 1+sin2x= tgx + ctgx dochodzę do momentu: (sinx+cos)² =1/sinxcosx

Sophie:

Bogdan:

	π
1 + sin2x = tgx + ctgx, x ≠ k*		, k∊C
	2

	sinx		cosx
1+2sinx cosx=		+		/*2sinx cosx ⇒ 2sinx cosx+4sin2x cos2x = 2
	cosx		sinx

sin²2x + sin2x − 2 = 0 sin2x = t ∊ <−1, 1> t² + t − 2 = 0 itd.

Eta:

	sin2x+cos2x		2		π
tgx+ctgx=		=		, sin(2x)≠0 ⇒x≠k*
	sinx*cosx		sin(2x)		2

	2
1+sin(2x)=		/*sin(2x)
	sin(2x)

sin²(2x)+sin(2x)−2=0 ............................. jak podał Bogdan