Równania różniczkowe Hello: Dane są równania różniczkowe liniowe jednorodne a) x'(t) =(2t +1)x(t) b) x'(t) = − tx(t) c) (t +1)x'(t) =x(t) Znajdź ich rozwiązania ogólne oraz rozwiązania szczególne na półosi [0,+∞) spełniające warunki początkowe: x(0) = 0 , x(0) =1, x(0) = −1, x(0) =2 , x(0) =−2, x(0) = 3, x(0) = −3. Sporządź na R₊² wykresy otrzymanych trajektorii. Co zauważyłeś?

kochanus_niepospolitus: No i w którym momencie natrafiasz na problem Potrafisz chociaż rozwiązać podane równania różniczkowe?

azeta:

dx(t)
	=(2t+1)x(t)
dt

dx(t)
	=(2t+1)dt
x(t)

lnx(t)=t²+t+C x(t)=Ce^t2+t i wyliczyć stałą

Hello: Dzięki azeta

Hello: czyli mam rozumieć, że to jest rozw. ogóle? A szczególne, jak znaleźć?

Hello: Po prostu podstawić te wszystkie wartości i to c obliczyć?

kochanus_niepospolitus: tak ... po prostu podstawić warunki początkowe podane w zadaniu