Wzory ciagow rekurencyjnych jwds: Witam pomoze mi ktos z tym zadaniem? Chodzi o wyznaczenie ogolnego wyrazu ciagu rekurencyjnego: a0= 2, an+1=(an)²; oczywiscie wszystko po "a" jest zapisane w indeksie na dole. Z wyjasnieniem co robicie i dlaczego? Srednio to rozumiem

kochanus_niepospolitus: no to piszemy: a₁ = 2² = 2²¹ a₂ = (2²)² = 2⁴ = 2²² a₃ = (2⁴)² = 2⁸ = 2²³ a₄ = (2⁸)² = 2¹⁶ = 2²⁴ .... itd. 'zgaduj zgadula' .... a_n = 2²ⁿ

kochanus_niepospolitus: dowód można (indukcyjny) 'pyknąć' 1) n =1 a₁ = 2²¹ 2) n = k a_k = 2^2k 3) n = k+1 a_k+1 = (a_k)² = (2^2k)² = 2^2*2k = 2^2k+1 c.n.w.

jwds: no niby fajnie, ale powiedziałbyś czemu podstawiasz od razu 2² a0=2 ale ty to juz podstawiles za an?

jwds: a dobra nie zobaczylem do konca, juz czaje twoj zapis