arcsin 1/x niewiedza: Jak narysować wykres arcsin(1/x) ?

niewiedza: pliska

Pytający:

	1
f(x)=arcsin(		)
	x

Po pierwsze dziedzina:

	1
−1≤		≤1
	x

Czyli: x∊(−∞,−1>∪<1,∞) Można zauważyć, że f(x) jest nieparzysta, bo:

	1		1
f(−x)=arcsin(		)=−arcsin(		)
	−x		x

Stąd wystarczy rozważyć x≥0, reszta będzie symetryczna względem środka układu współrzędnych.

	π
f(1)=
	2

lim_x→∞ f(x)=0

	1		−1
f'(x)=		*		<0 dla x∊(−∞,−1>∪<1,∞) ⇒ f(x) malejąca
	√1−(1/x)2		x2

Można jeszcze znaleźć jakieś punkty pośrednie, np.:

	√2		π
f(√2)=arcsin(		)=
	2		4

	1		π
f(2)=arcsin(		)=
	2		6

I masz wykres: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+arcsin(1%2Fx)+in+real

Mila: x≠0

	1
−1≤		≤1⇔x≤−1 lub x≥1
	x

y=arcsin(1/x)

	π
x=1 to y=
	2

	1		π
x=2 to y=arcsin(		)=
	2		6

niewiedza: dziękuję Wam bardzo jak sam malowałem to pojechalem trochę za daleko, teraz już widzę jak dzięki raz jeszcze