matematykaszkolna.pl
szereg mondry:
 1 1 1 

=

=

 n(n+1) n2(1+1n) n*1+1n 
można oszacować
1 1 


n*1+1n n 
lim n→ 1+1n
 1 
tam pod pierwiastkiem dąży do 1 więc można zapisać ∑

 n 
a to jest szereg harmoniczny i jest rozbieżny.
 1 
Na mocy kryterium porównawczego ∑

jest rozbieżny.
 n(n+1) 
Dobrze zrobione?
13 lis 13:18
kochanus_niepospolitus:
 1 1 
a niby dlaczego


gdy m>1
 n*m n 
 1 1 1 1 
od kiedy


albo konkretniej


 n+1 n 3 2 
13 lis 13:26
kochanus_niepospolitus: natomiast prawdą jest, że:
1 1 1 


=

n1 + 1/n n1+1 n2 
13 lis 13:27
mondry: ok, już rozumiem, trzeba przyjąć największą możliwość więc jeśli
 1 1 
od


 1+1n n2 
 1 
a czy w przypadku tego szeregu dirichleta ∑

, skąd wiemy że on jest zbieżny?
 n2 
 1 
czy jeśli

i α=1 to x może być x∊R+ to nadal on będzie zbieżny? stała przed n−em
 x*nα 
się nie liczy?
13 lis 13:40
kochanus_niepospolitus: mondry
 1 1 1 1 

≥ ∑

=

*∑

 n(n+1) n2 2 n 
inne oszacowanie:
 1 1 1 1 

≥ ∑

≥ ∑

= −1 + ∑

 n(n+1) (n+1)(n+1) n+1 n 
13 lis 13:46
mondry: a jak stałą mnoży się przez szereg rozbieżny to ten szereg nadal będzie rozbieżny tak? nieważne jaka jest stała aby była dodatnia?
13 lis 13:52
kochanus_niepospolitus: o ile stała jest różna od 0 emotka
13 lis 13:53
mondry: dzięki
13 lis 13:56