help! Wydi: Ze zbioru liczb {1, 2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby. Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że: a) ich różnica będzie liczbą parzystą, b) suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?

Eta: pierwsza i ostatnia z tych liczb są nieparzystymi więc 2n+5= n+2 +n+3 ... więc w tym zbiorze jest n+2 liczb parzystych i n+3 nieparzystych a) różnica będzie parzysta jeżeli obydwie liczby będą parzyste lub obydwie będą nieparzyste wybieramy dwie równocześnie to ilość takich wyborów spełniajacych warunek a)

n+2 2		n+3 2
	+		= ...... dokończ

odp; takich par liczb będzie ( n+2)² b) suma kwadratów dwu liczb jest podzielna przez 4 gdy obydwie liczby są parzyste więc takich liczb spełniajacych ten warunek jest:

n+2 2
	= .........

odp: ilość takich par liczb jest: ¹₂(n+1)(n+2)

Wydi: ok dzięki Eta za rozwiązanie!