matematykaszkolna.pl
analiza x: Sprawdź czy zbiór jest ograniczony i wyznacz kresy.
 n 
A = {

: n∊N }
 n+2 
n 2 

= 1 −

n+2 n+2 
 1 
Ciąg jest rosnący, więc min = inf = a1 =

.
 3 
Ograniczenie górne to 1 − trzeba więc sprawdzić czy to jest kres.
 n 
Zakładam, że istnieje b∊R, b<1, takie, że

≤ b, przekształcam to i uzyskuję n ≤ jakaś
 n+2 
wartość, co oznaczałoby, że n może przyjmować wartości do określonego poziomu, a w N tak nie jest, więc jest sprzeczność, czyli założenie, że istnieje b<1 jest błędne. Ok?
12 lis 17:30