zadanie z równoległobokiem.. K.m.a: W równoległoboku,w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60^o, a dłuższa przekątna ma długość 4√3. Oblicz: a) długości boków równoległoboku b) objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku. Pomocy...

K.m.a:

ula: żeby obliczyc długość boków zastosuj wzór cosinusów d²=a²+(2a)²−2a*2a*cosβ cosβ=cos(180−α)=−cosα

K.m.a: Hmm.. widziałam gdzieś już ten sposób, aczkolwiek myślałam, że jest jakiś inny bo twierdzenie cosinusów jest w rozszerzeniu a to zadanie ze zbioru do matury podstawowej... No nic, nie zaszkodzi mi znać tego twierdzenia, a nóż się kiedyś przyda. Dzięki

K.m.a: Nadal coś nie wychodzi... Podstawiam: (4√3)² = a² + (2a)² − 2*a*2a*cosβ cosβ = cos120^o = −0,5 48 = a² + 4a² − 4a² * (−0,5) 48 = a² + 4a² + 2a² 48 = 7a² .... a w odpowiedziach mam że boki są 4 i 8... gdzie jest błąd? bo z powyższego nie wyjdzie a = 4...

ula: z b będzie trochę gorzej, nie wiadomo o jaki obrót tu chodzi Jakbyś obracał tylko Δ(a,d,2a) to by były 2 ostrosłupy Obracamy jednak 2 Δ różnie położone i tu jest problem powstaje skąplikowana figura czrwony to 1/2 tej figury Powstają 2 takie same stożki oraz 2 takie same stożki ścięte

ula: słuchaj może przekątna ma długość 4√7 nie √3 to by wyszło dobrze

K.m.a: A ta bryła to nie będzie po prostu walec? z jednej strony jest ten stożek, z drugiej sie wcina, zostanei sam walec. a promień podstawy to bedzie ta wysokość zielona? tylko najpierw trzeba boki obliczyć

K.m.a: właśnie już sprawdzałam... i mam 4√3

K.m.a: tak, to będzie ten walec, bo biorąc pod uwagę boki z odpowiedzi, wychodzi dobra objętość.. tylko te nieszczęsne boki...

ula: masz rację, źle przeczytałam zadanie