pomocy! trygonometria majeczka7: sin²x − cos 2x −2 = 0 x∊<−π,3/2 π>

Adamm: sin²x−cos2x=2 sin²x=1 oraz −cos2x=1 i dalej już prosto

piotr: sin²x − cos²x+ sin²x − 2(sin²x + cos²x) = 0 −3cos²x = 0

	π
(x=		+ kπ ) ∧ x∊<−π,3/2 π> ⇒ x= −π/2 ∨ x= π/2 ∨ x= 3π/2
	2

majeczka7: a mógłbyś mi wytłumaczyć, z czego to wynika? Głupio w sumie, że nie wiem, ale nie mogę do tego dojść :−;

Sqrti: sin²x − cos2x −2 = 0 sin²x − cos2x = 2 sin²x − cos²x + sin²x = 2 3sin²x − sin^x − cos²x = 2 3sin²x −1 = 2 sin²x = 1 x = 1/2 * π lub x = −1/2 * π

piotr: w tym co napisał Adamm powinno być: ( sin2x=1) ∧ (−cos2x=1) ∧ x∊<−π,3/2 π> czyli układ równań i nierówności bierze się to stąd, że zarówno funkcja sin²x jak −cos2x osiąga wartość co najwyżej 1, suma tych funkcji dla szukanego x ma być 2, a więc obie muszą przyjąć wartość 1 dla szukanego x.

piotr: **( sin²x=1) ∧ (−cos2x=1) ∧ x∊<−π,3/2 π>