Okresowosc funkcji 5-latek: Napradwe nie klamie Dawno juz skonczylem szkole i zapomnialem jak sie to liczy Musze wrocic do trygonometrii bo biore teraz funcje okresowe i te nieszczesne dla mnie liczenie okresow funkcji trygonometrycznych

	1
Proste typu y=sin2x y= cos		x tg i ctg daje rade bez broblemu
	2

Ale takie y= sin(x+π/2) t o pewnie bedzie y=cosx okres T=2π A tutaj

	π
y= 1−3sin(3x−		) ?
	4

5-latek:

wiesiu: 3t = 2π

	2
t =		π
	3

5-latek: wiesiu Ale potrzebuje dokladnej rozpiski wedlug wzoru

5-latek: Moze ktos to rozpisac ?

wiesiu: Jak bardzo dokładną?

5-latek: najbardziej

wiesiu: Tylko nie wiem czy nie rozumiesz jak to robić, czy potrzebujesz to z definicji

wiesiu: f(x)=f(x+t) y=sin(3x) sin(x)=sin(3(x+t)) <=podstawienie x+t do x sin(x)=sin(3x+3t) p=3x <=argument pomocniczy f(p)=sin(p+3t) <=okres sinusa to 2π sin(x)=sin(p+3t) 3t=2π

	2
t=		π
	3

5-latek: Dobrze dzieki .

wiesiu: Tu jest inne wyprowadzenie tylko że potem jakieś dziwy wyszły i tym bym się nie sugerował(przynajmniej ostatnią linijką)

	π		π
1−3sin(3x−		+t) = 1−3sin(3x−		), x∊ℛ
	4		4

	π		π
sin(3x−		+t) = sin(3x−		), x∊ℛ
	4		4

	π		π
sin(3x−		+t)−sin(3x−		)=0, x∊ℛ
	4		4

	t		π		t
−2sin(		)cos(3x−		+		)=0, x∊ℛ
	2		4		2

5-latek: Ok