Które z tych zdań jest prawdziwe? MAD
Paweł: Witam czy ktoś mógłby mi pomóc z zdaniem z matematyki dyskretnej? Nie wiem czy odpowiedni
dział ale nie wiediałem gdzie wstawić.
1.Obraz iloczynu zbiorów przy dowolnej funkcji jest równy iloczynowi obrazów tych zbiorów
2.Niech f i g będą funkcjami określonymi w zbiorze liczb rzeczywistych, f(x) = x+1, g(x) = x*x.
Dla dowolnych x mamy f(g(x)) = g(f(x))
3.Niech X będzie skończonym zbiorem. Można podać przykład funkcji f:X−>X , która jest
różnowartościowa, ale nie jest odwzorowaniem "na"
4.Przy założeniu skończonosci zbioru X, funkcja f:X−>X jest różnowartosciowa wttw f jest
odwzorowaniem "na"
Dodam jeszcze, że odpowiedzi popradnych moze być kilka
6 lis 23:00
Adamm: matematyka dyskretna...
boże
i niech ktoś jeszcze raz powie że zbiory to logika...
6 lis 23:07
Adamm: f(A∩B)={f(x): x∊A∩B}
f(A)∩f(B)={f(x): x∊A ∧ x∊B}
korzystamy z tego że x∊A ∧ x∊B ⇔ x∊A∩B
6 lis 23:14
jc: 1. NIE
f: {1,2,3} →{1,2}
f(1)=1, f(2)=1, f(3)=2
f({1,3})={1,2}
f({2,3})={1,2}
f({3}) = {2}
2. NIE
f(g(x))=x2+1, g(f(x))=(x+1)2
3. NIE
|f(X)| =|X| bo różnowartościowa, |f(x)|<|X| bo nie jest na, sprzeczność
4. TAK
6 lis 23:16
Paweł: Dziękuje bardzo
6 lis 23:22
Paweł: O jeszcze gdyby mi ktoś mógł odpowiedzieć czy każda funkcja ma dokładnie jedną funkcję do niej
odwrotną?
6 lis 23:24
Adamm: nie każda funkcja ma funkcję odwrotną
6 lis 23:25
5-latek: chocby np taka
f(x)= {ex+1 x<0
{x2+1 x≥0 f:R→(0, ∞)
Nie jest ona roznowartosciowa
6 lis 23:28