Cosx granica Enn: Wykaż, że nie istnieje granica lim x→1 cos(1 / (x−1)²)

Adamm: weźmy jakiś ciąg x_n

1		1
	=πn ⇔ xn=		+1
(xn−1)2		√πn

lim_n→∞ cos(πn) nie istnieje bo jeden z podciągów ciągu y_n=cos(πn) dąży do 1, a drugi do −1

	1
tym bardziej więc nie istnieje limx→1 cos(		)
	(x−1)2

z definicji granicy funkcji Heine'go

Enn: a jak jest przykład lim x→2 sin(1/(x−2)²), to wziąć taki ciąg x_n żeby wnętrze sinusa wynosiło π/2 +2nπ ?

Enn: I dalej tak samo?

Enn: bo w sinusie już inaczej i nie wiem jak zrobić żeby jeden podciąg →1 a drugi →−1

Enn: a nie, to chyba będzie π/2+nπ

Enn: i skoro w pierwszym przykładzie rozmawiamy o lim x→2, to czy fakt ze lim n→∞ cos(πn) nie istnieje jest okej?

Enn: Wydaje mi się że w definicji Heinego chodzi o to żeby dwa podciągi miały różne granice, ale zbiegały do liczby 2 w tym przypadku

Enn: Dobra już wszystko zrozumiałem, dziękuję.. Jednak trzeba samemu pomyśleć hah.