Liczba N
qwerty: Liczba N=1*2*3*...*25 jest iloczynem liczb naturalnych od 1 do 25. Udowodnij, że liczba N w
systemie dziesiętnym kończy się sześcioma zerami.
1*2*3*2
2*5*2*3*7*2
3*9*2*5*11*2
2*3*13*2*7*3*5*2
4*17*2*9*19*2
2*5*21*2*11*23*2
2*8*5
2
2*5*2*5*2*5*2*5*2*5*2*5=10*10*10*10*10*10=10
6
4 lis 21:48
Adamm: ile w tym iloczynie jest piątek?
[25/5]+[25/25]=6
gdzie [x] oznacza część całkowitą z x
bo mamy [25/5] liczb podzielnych przez 5, i [25/25] liczb podzielnych przez 25
wśród 25 pierwszych liczb naturalnych
4 lis 21:50
Adamm: a piątek jest zawsze mniej niż dwójek, więc jest 6 zer
4 lis 21:51