c 12312: do okregu o srodku S=(1,1) nalezy punkt A=(2,2) oblicz pole P trojkata rownobocznego wpisanego w ten okrag

Mateusz: Pomagam

Mateusz: Mamy dany środek okręgu czyli mozemy zapisac jego równanie w postaci kanonicznej (x−1)² + (y−1)² = r² => pasuje nam teraz wyznaczyć promien tego okręgu tak abysmy mogli policzyc pole trójkąta zróbmy podstawienie wiemy ze punkt A(2,2) nalezy do okręgu gdzie A(x,y) podstawiamy do równania okręgu (2−1)² +(2−1)² = r² 1+1 = r² 2 = r² /√ r = √2 lub r = −√2=> odrzucamy bo to ma byc długość promienia r = √2

	2
skoro trójkąt wpisany w okrąg to r =		h h−wysokosc trójkąta równobocznego wpisanego w
	3

okrąg stąd wiemy (rozwiązując odpowiednie równanie), ze a (bok trójkąta) ma długosc √6

	a2√3		3√3
teraz podstawiamy do wzoru na pole P =		=
	4		2

Klaudia: a jakie jest to odpowiednie równanie...? Pewnie jest proste, ale jest poniedziałek i długo bedę nad tym myśleć...