granice kkk: Oblicz grnaice funkcji lim x→∞ x−3 ____ x całosc w nawiasie podniesione do potęgi 4x+8

kkk: proszę o pomoc, na lekcji rozwiązaliśmy tylko jeden przykład z tego typu zadan i do konca nie jestem pewien czy dobrze to rozumiem

Jerzy:

	−3		4x + 8		4x +8
= limx→∞[(1 +		)x]k , gdzie: k=		i limx→∞		= 4
	x		x		x

= lim_x→∞(e⁻²)⁴ = e⁻⁸

Jerzy: Upss ... = lim_x→∞(e⁻³)⁴ = e⁻¹²

Janek191:

	3		3		3
f(x) = ( 1 −		) 4 x + 8 = ( 1 −		)8*[(1 −		)x]4
	x		x		x

więc lim f(x) = 1* [ e⁻³]⁸ = e⁻²⁴ x→∞

	3
bo lim ( 1 −		)8 = 1
	x

x→∞

Janek191: Oczywiście cyfrówka e⁻¹²

Jerzy: Trochę chyba Janku za mały wykladnik

kkk: skąd się wzięło −3 przy e? Mógłby ktoś wytłumaczyć, bardziej rozpisać właśnie skąd te −3? Bardzo dziekuje

Jerzy:

	a
limn→∞(1 +		)n = ea
	n

Zapamiętaj tą granicę !

Janek191:

	a
lim ( 1 +		)x = ea
	x

x→∞

kkk: Dziękuję za tą pomocna granice, teraz się zastanawiam skąd w przykladzie ktory zroblilsmy w szkole jest inaczej: lim x→∞ (2x+5/2x) do potęgi 4x = [(1+5/2x)do potegi 2x/5] do potęgi 10=e 10