Tranformata Fouriera przetwarzacz sygnalow: Mam podany sygnał: 2cos(40t)+sin(50t)−sin(30t) z okresem równym pi/5 Czy aby obliczyć otrzymać widmo amplitudowe przez obliczenie tranformaty Fouriera podanego sygnału mam obliczyć całkę: całka z [2cos(40t)+sin(50t)−sin(30t)]*e^jwt po przedziale od 0 do pi/5? Nie bardzo rozumiem o co biega w tej transformacie, a nie chcę zaczynać obliczać tej całki na marne

g: Widmo amplitudowe masz już gotowe:

	40
f =		, amplituda = 2
	2π

	50
f =		, amplituda = 1
	2π

	30
f =		, amplituda = 1
	2π

przetwarzacz sygnalow: Wow, mógłbyś powiedziec nieco wiecej jak to zrobiłeś?

przetwarzacz sygnalow: Sama odpowiedź mnie nie satysfakcjonuje, bo co mi po niej kiedy nie wiem jak do tego dojść

g: Jednak nie tak. Skoro to jest sygnał okresowy to należy policzyć szereg Fouriera. https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_Fouriera Transformatę furiera liczymy po dt od −∞ do +∞ i można to robić jedynie gdy energia sygnału jest skończona. Energia sygnału okresowego jest nieskończona.

przetwarzacz sygnalow: Tak, teraz się zgodzę. Tylko jak się do tego zabrać? Przyjmijmy ze f(x) = x(t). Moj x(t)=2cos(40t)+sin(50t)−sin(30t). Teraz liczę a0, an i bn. No i tutaj boom!, jakbym nie liczył wszędzie wychodzi mi 0 Znajdzie się ktoś kto wie jak postawić pierwszy krok w tym zadaniu?

g: Policz a₄, b₅ i b₃.

przetwarzacz sygnalow: Zacznę od podziękowania, że w ogóle zająłeś się tym zadaniem Byłem u mojego prowadzącego, sytuacja trochę mi się rozjaśniła jednak wciąż jeszcze wiele przede mną. Pewnie to dla Ciebie żadna niespodzianka, ale tak − idziemy w dobrym kierunku. Teraz wiem jakich n się spodziewać. Tylko pozostaje dla mnie pytaniem jak wyznaczyć częstotliwości na których znajdują się nasze składowe harmoniczne, ponieważ: Liczę: a4 = 2*10/pi* całka z cos(40*t) * cos(40*t)dt po przedziale od 0 do pi/5. I owszem wychodzi 1, ale na jakich f (a raczej w, bo pewnie w dziedzinie pulsacji będziemy to rozpatrywać) Robię to tak: cos(n*w*t) = cos(40t), gdzie n =4. Cos(4*w*t)=cos(4*10*t), więc w=10?

przetwarzacz sygnalow: Na górze jest chyba źle, powinno być cos(n*f*t) i wtedy f=10. I a4 = 2, zapomnialem pomnożyć przez tą 2 na początku. Czy może raczej powinienem już w cos(40t) zamienić f na w wtedy: 40=4*w/2pi stąd w=20pi Tylko wtedy wszystkie moje składowe będą na 10Hz lub/i 20pi Wybacz, że tak mącę, ale chyba już sam się w tym pogubiłem