przykład z logarytmów gość: Cześć, nie rozumiem przykładu z książki, skąd się wzięło pewne przekształcenie: log2(3x−1)−log2(|(x+1)²|)=log2(2) i to jest równoznaczne z: ^3x−1_(x+1)(x+1)=2 W jaki sposób przeszliśmy do drugiego równania?

Eta:

	b
logab−logac = loga
	c

1/ założenia: 3x−1>0 i x+1≠0 ⇒ x> 1/3 2/ z tego co wyżej napisałam

	3x−1
log2		=log22
	(x+1)2

3x−1
	=2 bo (x+1)2=(x+1)(x+1)
(x+1)(x+1)

3x−1=2(x+1)² ............. rozwiąż to równanie i uwzględnij założenie x> 1/3

gość: W jaki sposób pozbywamy się obustronnie tych samych logarytmów?

gość: po prostu mogę je opuścić?

Janek191: log_a x = log_a y ⇔ x = y

PW: Mój profesor w liceum za "opuszczanie logarytmów" kazał "opuszczać klasę". Tylko to co napisał Janek191, czyli powołanie się na różnowartościowość funkcji logarytmicznej pozwala z równości logarytmów (wartości funkcji) wnioskować o równości argumentów. Słowo "różnowartościowośc" jest tu kluczowe. Co by było, gdybyś z prawdziwej równości (−5)² = 5² wywnioskował −5 = 5 "opuszczając kwadraty"?

gość: pewnie kazaliby mi opuścić klasę Dzięki!

Eta: Często"opuścić" można .... np: gacie