Rozwiąż nierówność John: ^|x−1|_x−1 ≥ x Doprowadziłem nierówność do postaci ^{|x−1|−x2 + x}_x−1 ≥ 0 Wyznaczyłem dziedzinę D=R/{1} Z definicji modułu zacząłem liczyć rozwiązania dla przedziałów: dla x∊(−∞;1) −x+1−x²+x≥0 1−x²≥0 (1−x)(1+x)≥0 parabola ramionami w dół bo minus przy iksie, zatem x∊<−1;1> dla x∊<1;∞) x−1−x²+x≥0 −x² + 2x −1 ≥0, Δ=0 ⇒ x₀=1 ale 1 ∉ D, więc brak rozwiązań w tym przedziale Z tego mi wychodzi, że rozwiązaniem jest przedział x∊<−1;1) , lecz w odpowiedziach jest x∊(−∞;−1>. Stąd moje pytanie, gdzie popełniłem błąd?

Jerzy: Zacznij od poczatku.Ustal dzedzine i rozbij na dwa przypadki.

PW:

|x−1|
	jest równe albo 1, albo −1, po co tak skomplikowany sposób?
x−1

John: O Pitagorasie... ślepy jestem. Masz rację PW. Dzięki.