Funkcja odwrotna Fanabela: Wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej do funkcji danej wzorem: f(x)=x⁴−2x²+1, dla x należącego do [1,+∞) Gdy wyliczam x to otrzymuję 4 różne rozwiązania, ale nie rozumiem dlaczego w odp. podane jest tylko jedno z nich: y=√√x+1 Proszę o wyjaśnienie

5-latek: To znaczy jak wyliczasz x ?

Fanabela: A więc tak: jest tu wzór więc y=(x²−1)² zatem (x²−1)=√y lub (x²−1)=−√y x²=√y+1 lub x²=−√y+1 x=√√y+1 lub x=−√√y+1 lub x=√−√y+1 lub x=−√−√y+1 i jak z x podstawie y, a za y x to otrzymuje wzory funkcji odwrotnych. Tylko czemu odrzucam te trzy ostatnie, a przyjmuje pierwsze?

5-latek: To jest wykres tej funkcji Ta funkcja jest roznawartoscowa i na w przedzialach a nie w calej dziedzinie Ty rozpatrujesz przedzial <1 ,∞)

Fanabela: Przepraszam, jednak dalej nie rozumiem dlaczego wybieram to i tylko to rozwiązanie. Skąd wiem, że tylko ono wpada w ten przedział?