Rachunek Prawdopodobieństwa Lain: Proszę o pomoc z zadaniem z Rachunku Prawdopodobieństwa: Jest n listów i n kopert z różnymi adresami. Każdemu listowi odpowiada dokładnie jedna koperta i każdej kopercie dokładnie jeden list. Listy włożono do kopert losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze żaden list nie dojdzie pod właściwy adres? Nie wiem w ogóle jak się do niego zabrać. Napisałem tylko że (n−k)! / n! to prawdopodobieństwo tego, że wybrane k listów trafi do swojej koperty. Potem P = (n−1)! + (n po 2)(n−2)! + ... =

Blee: Nie ma mnie przy komputerze, zasugeruje tylko ze zapewne bedziemy musieli udowodnic wzor ogolny za pomoca indukcji matematycznej (najprawdopodobniej).

Jerzy: Tutaj nic nie da indukcja, za to pomoże "nieporządek" : https://pl.wikipedia.org/wiki/Nieporz%C4%85dek

PW: Wskazówka: znajdź hasło "nieporządki" w Google.

PW: Cześć Jerzy, no to jesteśmy w domu.

Jerzy: Witaj PW

Lain:

	(−1)k+1
P= n! ∑(od k=1 do n)		?
	k!

Lain: A raczej "1 − P", bo musimy znaleźć prawdopodobieństwo, że żaden z listów nie dojdzie pod właściwy adres?

Mila: A−żaden list nie dojdzie pod właściwy adres Liczba możliwości: !n− podsilnia

	(−1)k
|A|=!n=n!∑(k=0 do n)
	k!

P(A)=? ============= dla n=4

	(−1)0		(−1)1		(−1)2		(−1)3		(−1)4
|A|=!4=4!*(		+		+		+		+		=
	0!		1!		2!		3!		4!

	1		1		1		9
=4!*(1−1+		−		+		)=4!*
	2		6		24		24

	9   4!*   24		9
P(A)=		=
	4!		24

Licz swoje zadanie: