Funkcje cyklometryczne. Luxon: Dobry wieczór Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi jak zrobić następujący przykład:

	2		1
sin (arcsin		+ arccos		) =
	3		3

Mam kilka podobnych i stoję w miejscu

kochanus_niepospolitus: już było jakiś czas temu sin(a+b) = sina*cosb + sinb*cosa dodatkowo wiemy, że:

	2		√5
arcsin		= arccos		(patrz jedynka trygonometryczna)
	3		3

	1		√8
arccos		= arcsin		(patrz jedynka trygonometryczna)
	3		3

oraz oczywiście: sin(arcsin(c)) = c cos(arccos(d)) = d

Mila: 1)

	2		π		π
arcsin		=α i α∊<−		,		⇔
	3		2		2

	2		4		5		√5
sinα=		⇔cosα>0 i cos2α=1−		=		⇔ cosα=
	3		9		9		3

2)

	1
arccos		=β i β∊<0,π>⇔
	3

	1		1		2√2
cosβ=		i sin2β=1−		⇔ sinβ=
	3		9		3

3)

	2		1		2√2		√5		2		2√10
sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα=		*		+		*		=		+
	3		3		3		3		9		9