nierówność kamil852: Rozwiąż nierówność a) (x−4)√x+1 < 4−2x b) √5x²+10x+1 ≥ 7−2x−x² pomińmy dziedziny funkcji, nie wiem tylko jak rozwiązać samą nierówność, proszę o pomoc

Adamm: b) 5x²+10x+1≥0 t=(x+1)² √5t−4≥8−t jeśli 8−t≤0 to rozwiązanie mięć będziemy jeśli 8−t>0 5t−4≥64−16t+t² 0≥t²−21t+68 t∊[4; 8) ostatecznie t≥4 (x+1)²≥4 x+1≥2 lub x+1≤−2 x≥1 lub x≤−3

kamil852: a ktoś umie pkt a?

Kacper: umie

kamil852: a mogłby ktoś pomóc?

kamil852: to byłby ktoś chętny?

Mila: 1) D=<−1,∞) 2) x=−1 L=−5*0<6 =P nierówność spełniona dla x=−1 3) mnożymy obie strony przez √x+1≠0, √x+1>0 dla x∊(−1,∞) (x−4)*(x+1)<(4−2x)*√x+1 3.1 )dla x≥4 Lewa jest dodatnia a prawa ujemna − brak rozwiązań w tym przedziale' 3.2) x∊(−1,2> lewa ujemna , prawa nieujemna (≥0) nierówność spełniona dla każdego x∊(−1,2> 3.3 x∊(2,4) Próbuj dalej analizować znaki lewej i prawej strony, teraz muszę mieć przerwę, po 20 dalej będę pomagać.

Mila: wracamy do pierwszej nierówności: (x−4)*√x+1<−2*(x−2) /*(−1) (4−x)*√x+1>2(x−2) /² teraz obie strony są nieujemne dla x∊<2,4) (4−x)²*(x+1)>4*(x−2)²⇔ x*(x²−11x+24)>0 i x∊<2,4) x=0,x=3,x=8 x∊(0,3)∪(8,∞) i x∊<2,4) x∊<2,3) suma <−1,3)

Mila: Kacper, pokaż swój sposób.

Eta: 2sposób zad2/ podstawienia √x+1=t, t≥0 x+1=t² ⇒ x−4=t²−5 , 2−x=3−t² (t²−5)*t<2(3−t²)⇒ t³+2t²−5t−6<0 ⇒(t+1)(t+3)(t−2)<0 i t≥0 t∊<0,2> √x+1>0 i √x+1<4 ⇒ x∊<−1,3> =========

Eta: Przedziały źle wpisałam ma być t∊<0,2) Odp: x∊<−1,3)

Mila: To znacznie lepszy sposób

Mila:

Eta: Witam I jeszcze widzę chochlika coś mi ostatnio wzrok siada ..........za dużo siedzenia przed komputerem .. √x+1>0 i √x+1>2

Kacper: Zapomniałem, ale widzę, że Eta podała "fajny" sposób