yht:
a
7 = 21 → a
1+6r = 21 → a
1 = 21−6r
(a
1, a
1+3r, a
1+9r) − ciąg geometryczny
(a
1+3r)
2=a
1*(a
1+9r)
a
12+6a
1*r + 9r
2 = a
12 + 9a
1*r
9r
2−3a
1*r = 0
3r(3r−a
1) = 0
3r = 0 lub 3r = a
1
z pierwszego równania r=0, wówczas a
1 = 21−6*0 = 21
z drugiego równania (uwzględniając wcześniejsze a
1=21−6r)
3r = 21−6r
9r = 21
| | 7 | |
wówczas a1 = 21−6* |
| = 21−14 = 7 |
| | 3 | |
Zdanie A prawdziwe
C nieprawdziwe
(a
1, a
1+3r, a
1+9r) − ciąg geometryczny
pierwszy przypadek a
1 = 21, r=0
(21, 21, 21) − c.g.
zatem zdanie B nieprawdziwe (bo iloraz q = 1)
| | 7 | |
drugi przypadek a1 = 7, r = |
| |
| | 3 | |
(a
1, a
1+3r, a
1+9r) − ciąg geometryczny
(7, 14, 28) iloraz q = 2
Zdanie D prawdziwe