Nierówność z wartością bezwzględna Kalirr: Witam. Pomożecie? Rozwiąż nierówność |x−1|−3x≥|x+2| W pierwszym przedziale wychodzi mi x≤1 W drugim x≤−1/5 W trzecim x≤−1 Co się sumuje do x∊(−∞;−1> a w książce jest odpowiedź x∊(−∞;−1/5). Gdzie mam błąd?

5-latek: Nie wiem Przedstaw obliczenia

czujek22: Dla przedziału (−∞;−2>: −x+1−3x ≥ −x−2 −3x ≥ −3 x ≤ 1 Dla przedziału (−2;1>: −x+1−3x ≥ x+2 −x−x+1−2−3x ≥ 0 −5x ≥ 1 x ≤ −1/5 Dla przedziału (1;+∞): x−1−3x ≥ x+2 x−x−3x ≥ 3 −3x ≥ 3 x ≤ −1

czujek22:

Mila: |x−1|−3x≥|x+2| 1)x<−2 −(x−1)−3x≥−(x+2) −x+1−3x≥−x−2 −3x≥−3 x≤1 i x<−2⇔x<−2 lub 2) x∊<−2,1) −(x−1)−3x≥(x+2) −x+1−3x≥x+2

	1
−5x≥1 ⇔x≤−		i x∊<−2,1)⇔
	5

	1
x∊<−2,−		>
	5

lub 3) x>1 x−1−3x≥x+2 −3x≥3 x≤−1 i x>1 brak rozwiązania odp.

	1
x∊(−∞,−		>
	5

czujek22: Dzięki za wyjaśnienie, nie wiedziałem, że trzeba brać potem pod uwagę przedziały na których się sprawdza. Ps. To ja założyłem temat tylko pod innym nickiem

Mila: