Układy równań 00000: Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie: |x|=1−y, 2x−y=3 Co robię źle? Wyznaczam sobie z pierwszego równania y, wychodzi: y=1−x lub y=1+x Z drugiego wyznaczam x x=1,5+0,5y No i teraz podstawiam to x do wcześniejszych y i teoretycznie powinny tutaj wyjść dwa rozwiązania

	1		1
x=1		, y=−		lub x=4, y=5
	3		3

tylko że w odp. jest tylko ta pierwsza opcja i również jakby rozwiązać to graficznie też wychodzi jeden punkt Czemu ta druga opcja jest niepoprawna skoro normalnie wychodzi jak liczę algebraicznie?

5-latek: −y= 3−2x⇒y= −3+2x= 2x−3 |x|= 1−(2x−3) |x|= −2x+4 = 4−2x |x|= 4−2x⇒x= 4−2x lub x= −(4−2x) wylicz x i poten y

Jerzy: y = 1 − x lub y = 1 + x wymagają założeń.

Jerzy: @małolt ostatnia linijka też wymaga założenia.

5-latek: Tak masz racje To co jest po prawej stronie musi byc nieujemne . to wynika z wartosci bezwzglednej .

00000: Czy to może chodzi o to, że skoro |x|=1−y, a w drugim przypadku y=5, to wtedy wyszłoby |x|=−4, a wartość bezwzg. musi być dodatnia?

Jerzy: y = 1 − x i x∊≥ 0 y = 1 + x i x < 0

Mila: |x|=1−y 2x−y=3 −−−−−−−− y=1−|x| podstawiam do (2) równania 2x−(1−|x|)=3 2x−1+|x|=3 2x+|x|=4 1) x≥0⇔|x|=x 2x+x=4 3x=4

	4
x=		∊D
	3

	4		1
2*		−y=3⇔y=−
	3		3

	4		1
x=		i y=−
	3		3

=============== lub 2) x<0⇔|x|=−x 2x−x=4 x=4>0∉D Metoda graficzna y=1−|x| i y=2x−3

00000: Bardzo dziękuję!

Mila: