logika x: Przedstawić f²₁₃ w APN i KPN. 13₁₀ = 1101₂ f²₁₃(1,1)=1 f²₁₃(1,0)=1 f²₁₃(0,1)=0 f²₁₃(0,0)=1 zatem f²₁₃(x,y) = y→x KPN: ¬y∨x APN: ¬(y∧¬x) Tak jest ok? Te postaci normalne wyszły takie "proste", że aż to dziwnie wygląda

Adamm: KPN − koniunkcyjna postać normalna?

x: Tak, a APN − alternatywna postać normalna.

Adamm: to nie powinny być takie same?

x: Dlaczego miałyby być takie same?

x: APN rzeczywiście skopałem, bo cała formuła nie może być zanegowana. Wolfram również twierdzi, że APN powinno być takie jak KPN, ale czemu tak? Wówczas APN ma alternatywę, a nie koniunkcję

Adamm: p ∨ q ∨ r jak zapiszesz to zdanie w KPN oraz APN p ∧ q ∧ r to podobnie jak te postacie wyglądają?

x: Dla p∨q∨r APN to: ¬(¬p∧¬q)∨r a KPN nie wiem jak wyliczyć, bo wychodzi ¬( ¬(p∨q) ∧ ¬r ) i przeszkadza negacja

x: swoją drogą, to jest tak, że negacja nie może być jedynie na całej formule czy gdzieś jeszcze jej nie może być?

Adamm: mają być same literały połączone koniunkcją/alternatywą czyli negacja może być tutaj tylko przy p, q, r

x: Zrobiłem trochę przykładów wg tego co napisałeś i teraz wszystko ładnie wychodzi, dzięki.

x: Natrafiłem na problematyczną funkcję − f³₁₂₇. 127₁₀ = 0111'1111₂ przy zapisie na 8 bitach ułożyłem formułę dla 0111 oraz 1111, ale po tym jak połączyłem ją alternatywą, to stała się ona tautologią − nigdy tak się nie działo, sprawdziłem wszystko wolframem i z osobna są one ok, ale połączone alternatywą zawsze dają 1. Pytanie 1) Jak sobie z takim dziwolągiem radzić (poczynając od wykrycia, że będą z nim problemy)? Po chwili zauważyłem, że można ustalić jedną formułę zamiast 2 i uzyskałem f³₁₂₇ = ¬(x∧y∧z) wtedy doprowadzam taką formułę do ¬x ∨ ¬y ∨ ¬z i mam APN Pytanie 2) Wolfram twierdzi, że KPN wygląda tak samo jak APN − czemu tak jest? Czy w KPN nie muszą być koniunkcje?

x: tak samo dla f²₁₃ jest APN = KPN = a∨¬b http://www.wolframalpha.com/input/?i=boolean+function+13

Adamm: a mówiłeś że rozumiesz ... w APN masz grupki p₁ ∧ p₂ ∧ ... ∧ p_n i takie grupki są połączone alternatywami w KPN masz odwrotnie a ∨ ¬b z punktu widzenia APN a jest jedną grupką ¬b jest drugą i obie są połączone alternatywą z punktu widzenia KPN a ∨ ¬b jest jedną grupką i innych nie ma, dlatego brak koniunkcji nie wiem czy ty to widzisz czy nie, to nie jest trudne

x: teraz widzę dzięki!

x: a wcześniej pisałem, że zrozumiałem to z negacjami i, że to mi zaczęło wychodzić