Liczby rzeczywiste Help: Wykaz ze liczba (9ⁿ) −1 ten nawias to tak żeby lepiej było widać jest podział przez 8. I nie należy do N Próbowałam to rozłożyć do (3ⁿ−1)(3ⁿ+2) ale to chyba nic nie daje

Help: Sorki mój słownik źle poprawił Powinno być n należy do N

PW: A co znaczy "jest podział przez 8"? Nie stosuj słowników i własnych interpretacji, podaj dokładnie treść zadania.

Help: Jest podzielna przez 8 sorry

kochanus_niepospolitus: 9ⁿ − 1 = (3ⁿ−1)(3ⁿ+1) = (3^n/2−1)(3^n/2+1)(3ⁿ+1) I teraz: 1) Jeżeli n = 2k ; gdzie k∊N (czyli n jest liczbą PARZYSTĄ) to: 9ⁿ − 1 = (3ⁿ−1)(3ⁿ+1) = (3^k−1)(3^k+1)(3^2k+1) <−−− jest to iloczyn 3 liczb naturalnych parzystych, czyli jest podzielny przez 8 2) Jeżeli n = 2k+1 ; gdzie k∊N 9ⁿ − 1 = 9^2k+1 − 1 = 9*9^2k − 9 + 8 = 9(9^2k − 1) + 8 a już wcześniej wykazaliśmy, że 9^2k − 1 jest podzielne przez 8 ... więc 9(9^2k − 1) + 8 także jest podzielne przez 8 c.n.w.

Help: Dziękuję bardzo!

Maciek: (9ⁿ−1)=(9−1)(9ⁿ⁻¹+9ⁿ⁻²+...+1)=8(9ⁿ⁻¹+9ⁿ⁻²+...+1)

Mila: 9ⁿ−1=(8+1)ⁿ−1=

	n 1		n 2		n n−2		n n−1
=8n+		*8n−1+		*8n−2+...+		*82+		*8+1−1=8*k, gdzie k∊N