pochodna
oleole: Wykaż, że funkcja f(x)=−2x3−3x−2 ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
f"(x)= − 6x2−3 Δf'<0
f(0)=−2 coś nie tak prawda?
27 paź 21:39
Jerzy:
Musisz wykazać , f(x) = 0 tylko dla jednego x.
27 paź 22:01
Mila:
f(x)=−2x3−3x−2
1)
f' (x)=−6x2−3 pochodna przyjmuje wartości ujemne dla każdego x∊R⇔
f(x) jest malejąca dla x∊R
2)
f(0)=−2<0
f(−1)=−2*(−1)−3*(−1)−2=2+3−2=3>0⇔
Na podstawie własności Darboux, istnieje x0∊(−1,0) takie , że :
f(x0)=0
f(x)=−2x3−3x−2
1)
f' (x)=−6x2−3 pochodna przyjmuje wartości ujemne dla każdego x∊R⇔
f(x) jest malejąca dla x∊R
2)
f(0)=−2<0
f(−1)=−2*(−1)−3*(−1)−2=2+3−2=3>0⇔
Na podstawie własności Darboux, istnieje x0∊(−1,0) takie , że :
f(x0)=0