parametr olex: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−mx+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁, x₂ spełniające warunek |x₁−x₂| > 2x₁*x₂. proszę o

	4		4
sprawdzenie czy odpowiedzią będzie m∊(0,		) czy m∊(−∞,		)
	3		3

Blee: Pokaz swoje obliczenia. Bedzie latwiej to sprawdzic

Adamm: w(x)=x²−mx+m−1 w(1)=0 w(m−1)=0 czyli m≠2 oraz |m−2|>2(m−1) ⇔ 1≥m lub [(m−2)²≥(2m−2)² oraz m>1] ⇔ 1≥m lub [m(3m−4)≤0 oraz m>1] ⇔ 4/3≥m

Adamm: tam było > ja dodałem ≥ w pewnym momencie, więc powinno być 4/3>m

olex: czyli (−∞ U {4}{3}) jeśli dobrze kombinuję

Jerzy: Tak i Adamm pokazał Ci bardzo sprytny sposób rozwiazania.

olex: ok

Mila: II sposób 1) Δ=(m−2)² Δ>0⇔m≠2 2) Z wzorów na pierwiastki |x₁−x₂|=|−√Δ|=√Δ=|m−2| 3) |m−2|>2(m−1)

	4
m<
	3