Liczby rzeczywiste Księżna Łucja: Niech A = {x : x = a + b³√2 + c³√4 , a, b, c ∈ Q}

	1
Udowodnij, że jeżeli x ∈ A, to A ∈
	x

Janek191:

	1
... , to		∊ A.
	x

Adamm: czy to jakieś zadanie z teorii grup

Adamm: trzeba jeszcze założyć a²+b²+c²≠0

Adamm: α³=2 załóżmy że b≠0 (wiemy że a+bα≠0, bo ponieważ α jest niewymierne, gdyby wyrażenie =0, to mielibyśmy a=0 oraz b=0)

1		1		1		1		(a/b)2−(a/b)α+α2
	=		*		=		*		∊A
a+bα		b		a/b+α		b		(a/b)3+2

teraz

1		1		1		α−b/c
	*		=		*		∊A
c		a/c+(b/c)α+α2		c		(a/c−b2/c2)(α−b/c)+(2−(b/c)3)

zatem x∊A oraz x≠0 to 1/x∊A

Adamm: wszystko sprowadza się do odpowiedniego użycia wzoru a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²)