kombinatooryka lucek13: dowod z kombinatoryki (ⁿ⁺¹_k)=(ⁿ_k)+(ⁿ_k−1) skracam przez n!, (n−k)!, (k)! ale dochodze do sprzecznosci, moglby ktos zrobic?

silnia:

	n+1 k		(n+1)!
L=		=
			k!*(n+1−k)!

	n k		n k−1		n!		n!
P=		+		=		+
					k!(n−k)!		(k−1)!(n−k+1)!

k!=(k−1)!*k , (n−k+1)!=(n−k)!(n−k+1)

	n!		n!
P=		+		=
	(k−1)!*k*(n−k)!		(k−1)!*(n−k)!*(n−k+1)

	n!(n−k+1)+n!*k
P=		=
	(k−1)!*k*(n−k)!*(n−k+1)

	n!(n−k+1)+n!*k
P=		=
	k!*(n−k+1)!

	n!(n+1)
P=
	k!(n+1−k)!

	(n+1)!
P=		= L
	k!(n+1−k)!