matematykaszkolna.pl
tw o 3 ciagach michał:
 3n+2n 
lim n −>∞ n√
 5n+4n 
 3n  
ograniczony z dołu to n√
 5n+4n 
 3n +3n 
ograniczony z gory to n√
?
 5n+4n 
 2n+(−1)n 
i jak zrobic to lim n−>inf
 3n+2 
26 paź 21:48
michał: .
26 paź 22:05
Mila:
 n√3n+2n 
lim n→∞
 n√5n+4n 
teraz ograniczaj osobno licznik i mianownik
 3 
=
 5 
26 paź 22:33
Jack: co do ograniczenia tego ciagu:
2n+(−1)n 
no to chyba prosto
3n+2 
2n − 1 2n+(−1)n 2n + 1 
≤
≤
3n+2 3n+2 3n+2 
26 paź 22:39
Jack:
 2 
granica to oczywiscie
 3 
26 paź 22:39
Jack: Milu, a czy takie rozw. byloby ok?
 3n 3n 1 3 
ogarniczenie dolne : n√
= n√
= n√
*(
)n =
 5n+5n 2*5n 2 5 
 1 3 3 3 
= n√
* n√(
)n = 1 *
=
 2 5 5 5 
 3n+3n 2*3n 3 
ograniczenie gorne: n√
= n√
= n√2*(
)n =
 5n 5n 5 
 3 3 3 
= n√2 * n√(
)n = 1 *
=
 5 5 5 
26 paź 22:44
Jack: oczywiscie tam wszedzie (bo wlasciwie zapisalem od razu granice) lim n−>∞ a tak to ograniczenie tak wyglada
 3n 3n+2n 3n + 3n 
n√
≤ n√
≤ n√
 5n+5n 5n+4n 5n 
26 paź 22:45
Mila: 22:44 moze być: wg mojej sugestii n√3n<n√3n+2n<n√2*3n 3<n√3n+2n<1*3=3 n√5n<n√5n+4n<n√2*5n 5<n√5n+4n<1*5=5 następnie iloraz skończonych granic.
 3 
g=
 5 
26 paź 23:05
Jack: oki doki emotka
26 paź 23:09