Pochodne Pochodny: Dla jakiej wartości parametru k funkcja f jest funkcja rosnąca w całej swojej dziedzinie? f(x) = x³ + (k+2)x − 10 Licze pochodną z tego i mi wychodzi 3x²+k+2 Nie wiem co z tym zrobić.

kochanus_niepospolitus: aby funkcja była rosnąca to f'(x) > 0 dla x∊R

kochanus_niepospolitus: tfu ... f'(x) ≥ 0

Adamm: może być f'(x)≥0, jeśli równość zachodzi jedynie punktowo

kochanus_niepospolitus: o ile f'(x) = 0 będzie dla przeliczalnej liczby punktów

kochanus_niepospolitus: poprawiłem się Adamm

Adamm: to dobrze

Pochodny: Czyli f'(x) = 3x² + k +2 >0 Co z tym dalej?

'Leszek: Koledzy Ci napisali , f '(x) ≥ 0 , czyli Δ ≤ 0

Pochodny: No tak ale przy k nie mam x więc jak Δ policzyć

kochanus_niepospolitus: nie trzeba nawet Δ pisać: 3x² + k + 2 ≥ 0 3x² ≥ −(k+2)

	k+2
x2 ≥ −
	3

kiedy to będzie spełnione dla KAŻDEGO x oczywiście wtedy gdy zachodzi:

	k+2
x2 ≥ 0 ≥ −		⇔ k ≥ −2
	3

Adamm: w tym przypadku, Δ jedynie spowalnia ale róbta co chceta

iteRacj@: a*x² + b*x + c u Ciebie a = 3, b= 0, c = k+2 Δ = b² − 4*a*c

iteRacj@: podaję wzór uniwersalny, bo matura tuż tuż

iteRacj@: i to matura rozszerzona

Pochodny: Może nie będzie tak źle Dziękuję za pomoc!

iteRacj@: powodzenia na obu !