Funkcja liniowa Adam: Funkcje f(x)= ax + 8 i g(x)= 3x + b ,gdzie a,b są liczbami naturalnymi i a ∊ (50,75), przyjmują wartość 2010 dla tego samego argumentu Wyznacz wartość współczynników a i b

Eta: f(x)=g(x)=2010 ax+8=2010 i 3x+b=2010

	2002		2010−b
x=		i x=		i a≠0
	a		3

zatem

	2002		2010−b		6006
		=		⇒ a=
	a		3		2010−b

z treści zadania a∊(50,57) i a∊N+

	6006
to 50<		<75 , 6006=2*3*7*11*13( rozkład na czynniki pierwsze
	2010−b

2010−b=w ∊N to 81< w<120 i w jest dzielnikiem naturalnym 6006 zatem te warunki spełnia w= 7*13=91 więc b=2010−91=1919 i a=6006/w= 66 Odp: a=66 i b=1919 ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈