wariacje bartek9368: W pewnej sztuce jest pięć ról. Każdą rolę potrafi zagrać trzech aktorów, przy czym Andrzej, jeden z aktorów, nauczył się dwóch ról, a pozostali − po jednej. Na ile sposobów można wystawić ten spektakl, jeżeli w jednym przedstawieniu Andrzej może zagrać co najwyżej jedną rolę?

kochanus_niepospolitus: Sposób nr 1: Sytuacja I −−− Andrzej nie gra w spektaklu: 3³*2² Sytuacja II −−− Andrzej gra w spektaklu: 3³*(1*2)*2 I dodajemy

kochanus_niepospolitus: Sposób nr 2: Wszystkich możliwości (wliczając w to możliwość, że Andrzej gra w obu rolach) jest: 3⁵ Ile w tym jest takich, że Andrzej gra w obu rolach? 3³*1*1 Odejmujemy: 3⁵ − 3³ = 3³*8

PW: A ja nie rozumiem treści zadania. Każdą rolę potrafi zagrać trzech aktorów, ale... pozostali nauczyli się tylko jednej. Jeżeli nie nauczyli się, to nie potrafią zagrać. Tych trzech nie może być więc utożsamionych z "pozostałymi". Ilu było tych "pozostałych"?

Blee: Kazda role moze zagrac trzech aktorow. Wszyscy aktorzy (poza Andrzejem) potrafi grac tylko jedna role. Andrzej potrafi dwie. Tak wiec aktorow mamy 5*3 − 1 = 14. (Andrzeja drukrotnie liczymy wiec trza go odjac)