okrąg opisany na prostokącie Paweł: Pole prostokąta jest równe 16√3, a miara kąta między jego przekątnymi wynosi 60*. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.

Maciek: to musi byc kwadrat

Paweł: To nie może być kwadrat, bo kąt pomiędzy przekątnymi musiałby wynosić 90 stopni.

Mila: Maciek: W kwadracie przekątne są prostopadłe. P=16√3

	1
P=		d2*sin60⇔
	2

1		√3
	*d2*		=16√3⇔
2		2

d²=64 d=8

	1
R=		d=4
	2

P_o=π*4²=16π

5-latek: Pawel masz racje

Paweł: Skąd P=1/2 d² *sin60?

Paweł: Dobra już wiem. Dzięki.

Paweł: A jeszcze pytanko, dlaczego pole prostokąta podstawiłeś/łaś do wzoru, skoro P=1/2*a*b*sinα to wzór na pole trójkąta, jednego z czterech które są w tym prostokącie?

5-latek: To dlaczego piszsesz ze wiesz ? We wzorze jest d a d − to przekatna a nie boki

Mila: 1) P_▭=a*b lub

	1
P▭=		*d*d*sinα
	2

2) Pole pojedynczego trójkąta

	1		1		1		1
PBSC=		*(		d*		d*sinα)=		d2*sinα
	2		2		2		8

	1
P▭=4*		d2*sinα⇔
	8

	1
P▭=		*d2*sinα
	2

====================