Liczby zespolone Pomocy: Witam Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to poprzez użycie e (z liczb zespolonych)? Re(−1+i)¹¹ Bo zaczęłam tak i nie wiem co dalej: √(−1)² + 1² = √2 (δ*e^iθ)¹¹ = ( √2 * ( − ^√2₂ + i ^√2₂)¹¹ I wiemy że θ = ^π₄ więc ( √2 * (−e)^i*π₄) i nie wiem co dalej Wiem, że ma wyjść wynik 32

Adamm: to zadanie można rozwiązać bardzo prosto, jeśli wie się ile wynosi (−1+i)²

Mila: z=√2*e^iφ

	3π
φ=
	4

z=√2*e^i*3π/4 z¹¹=√2¹¹*e^i*33π/4

	1		√2		√212		26
re(z11)=√211*cos(8π+		)=√211*		=		=		=32
	4		2		2		2

Pomocy: Dlaczego ^3π₄? Zawsze powinnam odejmować od π, wynik, który dostanę? Dziękuję za odpowiedź!

PW: Tu nie idzie o jakieś odejmowanie od π, lecz o wzory redukcyjne. Naszym zadaniem jest przedstawić liczbę

	√2		√2
−		+ i
	2		2

w postaci cosφ + i sinφ.

	π		√2
Byłoby φ=		, gdyby nie ten minus. Szukamy więc liczby φ, dla której cosφ= −		.
	4		2

Jest to oczywiście liczba

	π
π−		(to jest właśnie wzór redukcyjny, inaczej mówiąc znajomość przebiegu funkcji
	4

kosinus):

	π		π		√2
cos(π−		) = −cos		= −		,
	4		4		2

A sinusowi jest wszystko jedno:

	π		π		√2
sin(π−		) = sin		=		,
	4		4		2

	π
na liczbę φ nadaje się więc (π−		):
	4

	√2		√2		π		π		3		3
−		+ i		= cos(π−		)+isin(π−		) = cos		π+isin		π.
	2		2		4		4		4		4

Aż się zasapałem, a na poziomie studiów nic nie trzeba tłumaczyć, tylko napisać to co Mila, pod warunkiem że się w szkole uczyło pilnie trygonometrii.