Rozwiąż nierówność: pytanie32: Rozwiąż nierówność: cos² x<1−sinx

Jerzy: 1 − sin²x + sinx − 1 < 0 ⇔ sinx*(1 − sinx) < 0 i działaj.

pytanie32: sinx=0 ⇔x=kπ; k∊ℤ lub sinx=1 ⇔x=π/2 +2kπ;k∊ℤ t=sinx (rysunek ramionami w gore dla miejsc zerowych 0 i 1 ) t∊(−∞;0) u (1;∞)

pytanie32: i t <−1;1> ⇒ t∊<−1;1)

Jerzy: t = sinx i t ∊ <−1;1> t(1 − t) < 0 ⇔ t ∊ (−∞;0) U (1;+∞) po uwzględnieniu założeń: t ∊ <−1,0)

Jerzy: Czyli: −1 ≤ sinx < 0

pytanie32: sinx x jest zawsze wieksze badz rowne −1

pytanie32: a sinx < 0 dla x∊(π+2kπ;2π+2kπ)

Jerzy: Ale w tym zadaniu musi być też mniejsze od zera.

Jerzy: Tak.