konstrukcja trójkąta MalWas: Dane mamy dwa odcinki: a−podstawę i h−wysokość oraz kąt o mierze 75 stopni. Skonstruuj trójkąt o podstawie a, o kacie o mierze 75 stopni naprzeciw podstawy oraz wysokości h. Jeśli ktoś miałby pomysł na rozwiązanie tego zadania to proszę o podpowiedzi

Jerzy: α = 45^o Teraz konstruujesz kat β = 30 i odkładasz z wierzchołka A

kochanus_niepospolitus: więc zapiszę 'procedurę' którą podał Jerzy 1) Na odcinku a 'odkładamy' długość odcinka h (poczynając od jednego z końców odcinka a) 2) To miejsce to będzie punkt z którego prowadzimy odcinek h 3) I już masz trójkąt

Jerzy: Jeszcze musi poprowadzić połprostą z punktu A w kierunku podstawy taką, która z wysokością h tworzy kat 30^o ( kat wyznaczony konstrukcyjnie )

MalWas: Narysowałam tak jak opisaliście powyżej, ale nie wyszło mi tak, że naprzeciwko podstawy czyli odcinka a jest 75 stopni. Zrobiłam tak: Narysowałam odcinek AB o długości a, na odcinku AB odłożyłam odcinek h od końca w punkcie B. Powstał mi punkt C.Narysowałam prostą prostopadłą do odcinka AB, która przechodzi przez punkt C. Na tej prostej odłożyłam odcinek długości h. Powstał punkt D. Łącząc punkty B i D, otrzymujemy trójkąt równoramienny, czyli kąt przy wierzchołku D ma 45 stopni. Gdy połączę punkt D z punktem A to otrzymany kąt naprzeciw podstawy nie ma kąta 75 stopni

Jerzy: 1) Odkładasz na odcinku a , odcinek h ( punkt C) 2) Rysujesz prostopadła z punktu C 3) Odkładaz z punktu C odcinek h ( niech to bedzie punkt K) 4) Z punktu K prowadzisz prosta nachyloną pod katem 30^o do wysokości trójkąta 5) Przetnie ona podstawę a w ponkcie H

kochanus_niepospolitus: Jerzy −−− skoro ma odcinki ... to nie musi

kochanus_niepospolitus: O ile tak jak pisałeś w treści zadania masz podane ODCINKI (czyli masz je narysowane skąd cyrklem możesz je 'odłożyć' )

Jerzy: Kuź .... nie doczytałem,że kąt 75^o ma zadany, czyli nie musi konstruować kata 30^o

Jerzy: Jeśli nie ma zadanego kąta 30 , to musi go skonstruować 75 = 45 + 30

MalWas: mam dane odcinki: podstawę i wysokość oraz kąt 75 stopni

Jerzy: Czyli co, kat masz narysowany ?

kochanus_niepospolitus: Istotne jest czy masz NARYSOWANE dwa odcinki? Jeżeli tak, to konstruujesz jak podałem. Jeżeli nie to tak jak Jerzy podał.

MalWas: tak, kąt jest narysowany i ma miarę 75 stopni odcinki też są dane (narysowane) ale po naciśnięciu jego jednego z wierzchołków możesz zmieniać jego długośc nie wiem czy kojarzycie program geogebra albo cinderella

Jerzy: Jeśli ma tylko tyle, to musi konstruować kąt 30^o

MalWas: to mam dane

Mila: 1)Kreślimy prostą m, na prostej obieramy punkt A 2) budujemy kąt α=75^o 3) Na ramieniu kąta konstruujemy prostopadłą , a na niej odkładamy odcinek KL= h 4) konstruujemy równoległą do AK przechodzącą przez punkt L, otrzymujemy punkt przecięcia z drugim ramieniem kąta− punkt B 5) Kreślimy okrąg O(B,a) − otrzymujemy punkt c − przecięcie z ramieniem AK 6) ΔABC spełnia warunki zadania, jedna z wysokości jest równa h i naprzeciw kąta α=75^o leży bok o długości a. Zastanów się nad wykonalnością konstrukcji.