Prosze Uhh: zbadaj monotonicznosc ciągu √n+2 − √n+5

Uhh: Próbowałem na 28⁹99 sposobów nic nie wychodzi... Ani iloraz an+1 / an, ani ich różnica, ani jakieś oszacowania właśnie tych różnic albo ilorazow. Nie wiem. Pomóżcie.

Uhh: P.S ma wyjść ze rośnie i nie mogę użyć pochodnych bo dopiero je będziemy mieli hah..

'Leszek: a_n = √n+2− √n+5 a_n+1 = √n+3 − √n+6 Oblicz a_n+1 − a_n = ?

Eta: n∊N+

	√n+2+√n+5		−3
an= (√n+2−√n+5)*		=.......=
	√n+2+√n+5		√n+2+√n+5

i teraz odpowiedz jaki to ciąg .... malejący ? czy roznący?

Janek191: a_n+1 = √n +3 − √n +6 więc a_n+1 − a_n = √n+3 − √n+6 − ( √n+2 − √n+5) = = √n +3 − √n+2 + √n+5 − √n+6 =

	n + 3 − n − 2		n + 5 − n − 6
=		+		=
	√n+3 + √n+2		√n+5 + √n+6

	1		1
=		−		> 0
	√n+3 + √n+2		√n+5 + √n+6

Uhh: Oboje macie rację, dziękuję