Rozwiąż równanie Aneta: Hej, mógłby ktoś mi to rozwiązać? a)tg² 3x = 1/3 b) 2cos(3x−pi/4) = pierwiastek z 3 Z góry baaardzo dziękuję.

PW: a)

	1		1
tg3x =		lub tg3x = −
	√3		√3

tg3x = tg30° lub tg3x = tg(−30°) Kiedy tgα=tgβ?

5-latek:

	1
a) |tg(3x)|=
	3

	1		1
tg(3x)=		lub tg(3x)=
	3		3

tg(3x)= tg18^o21' 3x= 18^o21'+kπ

	1
x= 6o7'+		kπ
	3

Drugie rownanie samemu

	π		√3
cos(3x−		)=
	4		2

cos (3x−pi/4)= cosπ/6 3x−pi/4= pi/6+2kπ lub 3x−pi/4= −pi/6+2kπ Rozwiaz te rownania

5-latek:

	1
Oczywiscie lub tg(3x)= −
	3

Eta:

	√3		√3
tg(3x)=		lub tg(3x)=−
	3		3

	π		π
3x=		+kπ lub 3x=−		+kπ
	6		6

	π		π		π		π
x=		+k*		lub x= −		+k*		, k∊C
	18		3		18		3

5-latek: Widze juz gdzie zrobilem blad ( nie spierwiastkowalem prawej strony ) przepraszam .

Aneta: Hej dziękuję wszystkim za tak szybką odpowiedź, właśnie rozwiązuję b, mam tylko jeden problem w jaki sposób zamieniam np. tutaj: 2cos(3x−pi/4) = pierwiastek z 3 cos (3x−pi/4)= cosπ/6 pierwiastek z 3 na cos π/6. ?

5-latek: Nie √3 tylko ^√3₂ bo dzielisz obie stry rownania przez 2

√3
	= cos π/6 zobacz do tabelki
2

Aneta: Ahhh, no tak dzięki za pomoc.

Aneta: Nie wiem czy dobrze, ale takie cudo mi wyszło w b): 2cos(3x−^π₄) = √3 /:2 cos(3x−^π₄) =^√3₂ cos(3x−^π₄) =^π₆ 3x−^π₄ = π/6 + 2kπ lub 3x−^π₄ = − π/6 + 2kπ 3x = pi/6 + ^π₄ + 2kπ /:3 lub 3x = − pi/6 + ^π₄ + 2kπ /:3 x = ^π₁₈ + ^π₁₂ + 2k*^π₃ lub x = − ^π₁₈ + ^π₁₂ + 2k*^π₃

5-latek: Wedlug mnie dobrze Chociaz mozna to bardziej uproscic

Aneta: Okej, rozumiem że nie muszę już nic zmieniać w ostatniej linijce?

PW:

	π		π
Poprawka w 3. wierszu: zamiast		powinno być cos		.
	6		6